Teori Pembelajaran

 

TEORI BELAJAR MATEMATIKA

JEROME S. BRUNER

DAN APLIKASINYA

 

Disusun oleh :

KELOMPOK 2

Disusun oleh :

KHUSNUL MAULIDIYAH      : D54211098

DARMAJID                             : D54211085

YUSFITA                                : D542110111

FAKULTAS TARBIYAH

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL

SURABAYA

2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas makalah ini yang berjudul “Teori Belajar Matematika Jerome S. Bruner dan Aplikasinya“.

Makalah ini diajukan guna untuk memenuhi tugas mata kuliah Psikologi Pembelajaran Matematika. Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini, yaitu kepada :

1.     Tuhan Yang Maha Esa yang senantiasa melimpahkan rahmat-Nya kepada penulis.

2.     Bpk. Agus Prasetyo Kurniawan,M.Pd dan Ibu Sutini, M.Si selaku dosen mata kuliah Psikologi Pembelajaran Matematika.

3.     Orang tua yang selalu mendukung  setiap aktivitas penulis.

4.     Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih banyak kekurangan-kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun.

                                                                        Penyusun

IDENTITAS PENULIS

                                                Nama             :           KHUSNUL MAULUDIYAH

                                                Kelas              :           A

                                                NIM                 :           D 54211098

                                                Email              :           bu-dia@ymail.com

                                                No. HP           :           03170209149

                                                Nama             :           DARMAJID

                                                Kelas              :           A

                                                NIM                 :           d 54211085

                                                Email              :           dr.Darmajid.anisa@gmail.com

                                                No.HP                        :           03437868327

           

                                                Nama             :           YUSFITA

                                                Kelas              :           A

                                                NIM                 :           D 54211110

                                                Email              :           Ys.Yusfita.aminda@gmail.Com

                                                No.HP                        :           081233015134

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

KATA PENGANTAR ......................................................................................... ii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ iii

PETA KONSEP ………………………………………………………………..iv

BAB I     PENDAHULUAN

A.   Latar Belakang Masalah     …………………………………….   1

B.   Rumusan Masalah …………………………………………….    1

C.   Tujuan Penulisan    ……………………………………………    1

D.   Manfaat Penulisan ……………………………………………    1

BAB II    PEMBAHASAN

A.   Tokoh Jerome S. Bruner     …………………………………..      2

B.   Teori Belajar Bruner            …………………………………...     2

C.   Aplikasi Teori Belajar Bruner dalam Pembelajaran……           9

BAB III   PENUTUP

A.   Kesimpulan …………………………………………………          15

B.   Saran             ………………………………………………………...         15

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... .... 16

           

BAB I

PENDAHULUAN

A.   Latar Belakang Masalah

Matematika  adalah suatu bidang ilmu yang melatih penalaran supaya berpikir logis dan sistematis dalam menyelesaikan masalah dan mengambil keputusan. Mempelajarinya memerlukan cara tersendiri karena matematika bersifat khas, yaitu abstrak, konsisten, hierarki, dan berpikir deduktif.

Oleh karena itu, pengajaran matematika di Sekolah hendaknya diarahkan agar siswa mampu secara sendiri menyelesaikan masalah-masalah lain yang diselesaikan dengan bantuan teori belajar matematika. Begitu pentingnya pengetahuan teori belajar matematika dalam sistim penyampaian materi di kelas, sehingga setiap metode pengajaran harus selalu disesuaikan dengan materi belajar.

Dengan memahami kekhasan matematika dan karakteristik siswa, dapat diupayakan cara-cara yang sesuai agar tujuan pembelajaran, baik yang bersifat kognitif, psikomotorik, dan afektif dapat tercapai dengan optimal.

B.   Rumusan Masalah

1.    Siapakah Jerome S. Bruner?

2.    Bagaimana teori belajar Matematika menurut Bruner?

3.    Bagaimana aplikasi teori belajar Bruner dalam pembelajaran Matematika ?

C.   Tujuan Penulisan

1.    Mengenal tokoh teori belajar Jerome S. Bruner.

2.    Mengetahui teori belajar Matematika menurut Bruner.

3.    Mengetahui aplikasi teori belajar Bruner dalam pembelajaran Matematika .

D.   Manfaat Penulisan

Dengan mengetahui teori belajar Matematika menurut Bruner, diharapkan para calon guru  mampu menerapkannya dalam pembelajaran Matematika sehingga pelajaran menjadi lebih menyenangkan dan siswa lebih mudah dalam memahami pelajaran.

BAB II

PEMBAHASAN

A.   Tokoh Jerome S. Bruner

Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi (1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi dorongan  agar pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya pengembangan berfikir.

Bruner banyak memberikan pandangan mengenai perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau memperoleh pengetahuan dan mentransformasi pengetahuan. Dasar pemikiran teorinya memandang bahwa manusia sebagai pemproses, pemikir dan pencipta informasi.

Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya. Teori Bruner tentang kegiatan belajar manusia tidak terkait dengan umur atau tahap perkembangan.

B.   Teori Belajar Bruner

Pengajaran matematika di sekolah hendaknya diarahkan agar siswa mampu secara sendiri menyelesaikan masalah-masalah lain yang diselesaikan dengan bantuan teori belajar matematika. Begitu pentingnya pengetahuan teori belajar matematika dalam sistem penyampaian materi di kelas, sehingga setiap metode pengajaran harus selalu disesuaikan dengan teori belajar yang dikemukakan oleh ahli pendidikan, salah satunya adalah Jerome S.Bruner.

Dalam teorinya yang diberi judul “Teori Perkembangan Belajar”, Bruner menekankan pada proses belajar meggunakan metode mental, yaitu individu yang belajar mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut dapat direkam dalam pikirannya dengan caranya sendiri.

Discovery learning dari Jerome Bruner, merupakan model pengajaran yang dikembangkan berdasarkan pada pandangan kognitif tentang pembelajaran dan prinsip-prinsip konstruktivis. Di dalam discovery learning siswa didorong untuk belajar sendiri secara mandiri. Siswa belajar melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dalam memecahkan masalah, dan guru mendorong siswa untuk mendapatkan pengalaman dengan melakukan kegiatan yang memungkinkan siswa menemukan prinsip-prinsip untuk diri mereka sendiri. Pembelajaran ini membangkitkan keingintahuan siswa, memotivasi siswa untuk bekerja sampai menemukan jawabannya. Siswa belajar memecahkan masalah secara mandiri dengan keterampilan berpikir sebab mereka harus menganalisis dan memanipulasi informasi.

Proses belajar tersebut oleh Bruner dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :

1.    Tahap Enaktif

Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak atik) objek. Pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkrit atau menggunakan situasi yang nyata. Misalnya untuk memahami konsep operasi pengurangan bilangan cacah 7 – 4, anak memerlukan pengalaman mengambil/membuang 4 benda dari sekelompok 7 benda.

2.    Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya pada tahap enaktif tersebut di atas (butir a).

 

3.    Tahap Simbolis

Tahap pembelajaran di mana pengetahuan itu direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols, yaitu simbol-simbol arbiter yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan), baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.

 7 – 4 = 3

Kurikulum spiral

J. S. Bruner dalam belajar matematika menekankan pendekatan dengan bentuk spiral. Pendekatan spiral dalam belajar mengajar matematika adalah menanamkan konsep dan dimulai dengan benda kongkrit secara intuitif, kemudian pada tahap-tahap yang lebih tinggi (sesuai dengan kemampuan siswa) konsep ini diajarkan dalam bentuk yang abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih umum dipakai dalam matematika. Penggunaan konsep Bruner dimulai dari cara intuitif  ke analisis,  dari eksplorasi ke penguasaan. Misalnya, jika ingin menunjukkan angka 3 (tiga) supaya menunjukkan sebuah himpunan dengan tiga anggotanya.

Contoh himpunan tiga buah Jeruk. Untuk menanamkan pengertian 3 diberikan 3 contoh himpunan jeruk. Tiga jeruk sama dengan 3 jeruk.

                                   

= 3 jeruk

Berdasarkan percobaan dan pengalaman, Bruner dan Kenney merumuskan empat dalil (teorema) yang berkaitan dengan pembelajaran matematika. Keempat dalil tersebut adalah :

1.    Dalil penyusunan,(Kontruksi) yang  menyatakan bahwa siswa selalu mempunyai kemampuan mengusai definisi, teorema, konsep, dan kemampuan matematis lainnya, oleh karena itu cara terbaik bagi siswa untuk memulai belajar konsep dan prinsip dalam matematika adalah dengan mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip yang dipelajari itu.

Jika dalam penyusunan dan perumusan tersebut disertai bantuan objek-objek konkret, maka anak lebih mudah memahaminya, dan ide tersebut lebih tahan lama dalam ingatanyya. Ketika siswa mengalami kesulitan mendefinisikan suatu konsep, seyogyanya guru memberikan bantuan secara tidak final sehingga bentuk akhir dari konsep ditemukan oleh siswa sendiri.

2.    Dalil notasi, menyatakan bahwa notasi matematika yang digunakan harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan mental anak (enaktif, ikonik, dan simbolik).

Sebagai Contoh : Kita dapat memilih notasi y = 2x + 3 untuk anak SMP dari pada notasi f(x) = 2x + 3 .  . Sedangkan untuk anak SD kita bisa menggunakan symbol-simbol yang dikenalnya,

yaitu Δ = 2 □ + 3

sebagai contoh lagi :

-       Notasi 3 x 2 dapat dikaitkan dengan 3 x 2 tablet

-       Soal seperti ….+ 4 = 7 dapat diartikan sebagai menentukan bilanagan kalau ditambah 4 akan menghasilkan 7.

3.    Dalil pengkontrasan dan keaneragaman (variasi), menyatakan bahwa suatu

konsep harus dikontraskan dengan konsep lain dan harus disajikan dengan contoh-contoh yang bervariasi.

Misalnya, untuk memahami konsep bilangan 2,siswa diberi kegiatan untuk membuat kelompok benda yang beranggotakan 2. Selain itu juga diberi kegiatan untuk membuat kelompok benda yang tidak beranggotakan 2. Bisa juga memilih kelompok-kelompok mana yang merupakan kelompok 2 benda, dan kelompok-kelompok mana yang bukan 2 benda. Contoh :

Berilah tanda √ pada kelompok 2 benda !

Berilah tanda X pada kelompok yang bukan 2 benda !

Sebagai contoh juga dibawah ini adalah himpunan yang bukan contoh (noncontoh) dan yang menjadi contoh dari himpunan kosong :

a.    Noncontoh konsep himpunan kosong :

o   Himpunan Siswa SMP yang umurnya 14 Tahun

o   Himpunan Bilangan Asli antara 10 dan 14

o   Himpunan Ibukota Propinsi yang diawali dengan S

o   Himpunan anak Presiden SBY

b.    Contoh Konsep himpunan kosong

o   Himpunan Siswa SMP yang umurnya 41 Tahun

o   Himpunan Bilangan Asli antara 10 dan 11

o   Himpunan Ibukota Propinsi yang diawali dengan X

o   Himpunan siswa SMP yang tidak naik kelas 3 tahun berturut turut.

4.    Dalil pengaitan (Konektivitas) yang menyatakan bahwa antara konsep matematika yang satu dengan konsep yang lain mempunyai kaitan yang erat, baik dari segi isi maupun dari segi penggunaan rumus-rumus. Materi yang satu merupakan prasayarat bagi materi yang lain, atau suatu konsep yang digunakan untuk menjelaskan konsep yang lain.

Misalnya rumus luas persegi panjang merupakan materi prasyarat untuk penemuan rumus luas jajargenjang yang diturunkan dari rumus persegi panjang.

Dengan pendekatan intuitif-deduktif, rumus volume tabung digunakan untuk menemukab rumus volume kerucut. Oleh karena itu, diperlukan alat peraga model sebuah tabung tanpa tutup, dan kerucut tanpa bidang alas, dengan syarat tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung dan jari-jari alas tabung sama dengan jari-jari alas kerucut.

Kegiatan yang diberikan pada anak adalah dengan menggunakan pasir, anak mengukur isi tabung dengan takaran kerucut. Anak akan mendapatkan bahwa untuk mengisi tabung dengan pasir hingga penuh menggunakan takaran kerucut, diperlukan 3 kali menuangkan pasir dari kerucut. Secara intuitif, anak dapat mengerti bahwa volume tabung = 3 x isi kerucut, atau volume kerucut =  volume tabung.

Lebih lanjut, berbagai jenis kegiatan dalam pembelajaran yang menerapkan teorema bruner dapat diwujudkan dalam berbagai kegiatan seperti berikut ini :

1.    Pengalaman langsung

Anak diminta untuk mengalami, berbuat sendiri dan mengelolah, merenungkan apa yang dikerjakan.

2.    Pengalaman yang diatur

Sebagai contoh dalam membicarakan suatu benda, jika benda tersebut terlalu besar atau kecil, atau tidak dapat dihadirkan di kelas maka benda tersebut dapat diragakan dengan model.

Contoh dalam matematika adalah model model anggota himpunan tertentu,Peta, gambar benda benda yang tidak mungkin dihadirkan di kelas seperti binatang, pohon, bumi dll.

3.    Dramatisasi

Misalnya : Permainan peran, sandiwara boneka yang bias digerakkan ke kanan dank e kiri pada garis bilangan.

4.    Demonstrasi.

Biasanya dilakukan dengan menggunakan alat alat bantu sepereti papan tulis, papan flannel, OHP dll.

Banyak topic dalam pembelajaran matematika yang dapat diajarkan dengan demonstrasi, misalnya : penjumlahan dan pengurangan

5.    Karyawisata

Kegiatan ini sebenarnya sangat baik untuk menjadikan pelajaran matematika disenangi siswa. Kegiatan yang diprogramkan dengan melibatkan penerapan konsep matematika seperti mengukur tinggi obyek secara tidak langsung, mengukur lebar sungai, mendata kecenderungan kejadian dan realitas yang ada dilingkungan merupakan kegiatan yang sungguh sangat menarik dan sangat bermakna bagi siswa serta bagi daya tarik pelajaran matematika di kalangan siswa.

6.    Pameran

Pameran adalah suatu usaha menyajikan berbagai bentuk model model kongkrit yang dapat digunakan untuk membantu memahami konsepmatematika dengan cara yang menarik.

Berbagai bentuk permainan matematika ternyata dapat menyedot perhatian anak untuk mencobanya, sehinggga jenis kegiatan ini cukup bermakna untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika.

7.    Televisi sebagai alat peragaan

Program pendidikan matematika yang disiarkan melalui media TV juga merupakan alternative yang sangat baik untuk pembelajaran Matematika.

8.    Film sebagai alat Peraga

9.    Gambar sebagai alat peraga

Dengan demikian jelaslah bahwa asas peragaan dalam pembelajaran Matematika adalah sangat bermakna untuk meningkatkan pemahaman dan daya tarik siswa untuk mempelajari Matematika.

C.   Aplikasi teori belajar Bruner dalam pembelajaran

            Langkah-langkah pembelajaran menggunakan model kognitif teori Bruner :

1.    Menentukan tujuan-tujuan  instruksional

2.    Memilih materi pelajaran

3.    Menentukan topik-topik yang akan diajarkan

4.    Mencari contoh-contoh, tugas, ilustrasi dsbnya., yang dapat digunakan peserta didik untuk bahan belajar

5.    Mengatur topik peserta didik  dari konsep yang paling kongkrit ke yang abstrak, dari yang sederhana ke kompleks

6.    Mengevaluasi proses dan hasil belajar

Penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran dapat dilakukan dengan:

1.    Sajikan contoh dan bukan contoh dari konsep-konsep yang anda ajarkan.

Misal : untuk contoh mau mengajarkan bentuk bangun datar segiempat, sedangkan bukan contoh adalah berikan bangun datar segitiga, segi lima atau lingkaran.

2.    Bantu si belajar untuk melihat adanya hubungan antara konsep-konsep.

Misalnya berikan pertanyaan kepada sibelajar seperti berikut ini ” apakah nama bentuk ubin yang sering digunakan untuk menutupi lantai rumah? Berapa cm ukuran ubin-ubin yang dapat digunakan?

3.    Berikan satu pertanyaan dan biarkan biarkan siswa untuk mencari jawabannya sendiri. Misalnya Jelaskan ciri-ciri/ sifat-sifat dari bangun Ubin tersebut?

4.    Ajak dan beri semangat si belajar untuk memberikan pendapat berdasarkan intuisinya. Jangan dikomentari dahulu atas jawaban siswa, kemudian gunakan pertanyaan yang dapat memandu si belajar untuk berpikir dan mencari jawaban yang sebenarnya.

Berikut ini contoh penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar:

1.    Mempelajari penjumlahan dua bilangan cacah

a.    Tahap enaktif

Dalam mempelajari penjumlahan dua bilangan cacah, pembelajaran akan terjadi secara optimal jika mula-mula siswa mempelajari hal itu dengan menggunakan benda-benda konkrit (misalnya menggabungkan 3 kelereng dengan 2 kelereng, dan kemudian menghitung banyaknya kelereng semuanya).

b.    Tahap ikonik

Kegiatan belajar dilanjutkan dengan menggunakan gambar atau diagram yang mewakili 3 kelereng dan 2 kelereng yang digabungkan tersebut (dan kemudian dihitung banyaknya kelereng semuanya, dengan menggunakan gambar atau diagram tersebut). Pada tahap yang kedua  siswa bisa melakukan penjumlahan itu dengan menggunakan pembayangan visual (visual imagery) dari kelereng, kelereng tersebut.

c.    Tahap simbolik

Sebagai contoh, Kemudian, Pada tahap berikutnya, siswa melakukan penjumlahan kedua bilangan itu dengan menggunakan lambang-lambang bilangan, yaitu : 3 + 2 = 5.

2.    Pembelajaran menemukan rumus luas daerah persegi panjang

Untuk tahap contoh berikan bangun persegi dengan berbagai ukuran, sedangkan bukan contohnya berikan bentuk-bentuk bangun datar lainnya seperti, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, segitiga, segi lima, segi enam, lingkaran.

a.    Tahap Enaktif

(a)

Untuk gambar a ukurannya: Panjang = 13 satuan

Lebar = 1 satuan

Untuk gambar b ukurannya: Panjang = 10 satuan

Lebar = 2 satuan

Untuk gambar c ukurannya: Panjang = 5 satuan

Lebar = 4 satuan

b.    Tahap Ikonik

Penyajian pada tahap ini apat diberikan gambar-gambar dan Anda dapat berikan sebagai berikut.

           

c.    Tahap Simbolis

Siswa diminta untuk mngeneralisasikan untuk menenukan rumus luas daerah persegi panjang. Jika simbolis ukuran panjang p, ukuran lebarnya l , dan luas daerah persegi panjang L

                                                                                  l

maka jawaban yang diharapkan L = p x l satuan

Jadi luas persegi panjang adalah ukuran panjang dikali dengan ukuran lebar.

3.    Mempelajari Penjumlahan dua Bilangan

a.    Tahap Enaktif

Para siswa dapat saja memulai proses pembelajarannya dengan menggunakan beberapa benda myata sebagai “jembatan” seperti :

-     Siswa bergerak sesuai aturan yang ada, yaitu :

·         3 + 2 berarti maju 3 langkah (dari 0) diikuti maju 2 langkah.

·         3 +(-2) berarti maju 3 langkah (dari 0) diikuti mundur 2 langkah.

·         3 – 2 berarti maju 3 langkah (dari o) , balik arah dan maju 2 langkah

·         3 – (-2) berarti maju 3 langkah (dari 0) , balik arah dan mundur 2 langkah .

-     Semacam kion dari plastic dengan tanda “ + “ dan “ – “

b.    Tahap Ikonik

Jika pada proses pembelajaran penjumlahan dua bilangan bulat di mulai dengan menggunakan benda nyata berupa garis sebagai “Jembatan “ , maka tahap ikonik untuk beberapa penjumlahan dapat saja berupa gambar atau diagram berikut :

Gambar diatas menunjukkan (+3) + (+2) = +5.

Sedangkan gambar di bawah ini menunjukkan (+3) + (-2) = +1 , dua tanda “+” dan dua tanda “-“ akan hilang seperti ion positif dan ion negative akan lenyap pada pelajaran fisika.

c.    Tahap Simbolik

Dapat menjumlahkan dua bilangan bulat hanya dengan menggunakan garis garis bilangan maupun koin positif dan negative , baik secara enaktif maupun ikonik ( menggunakan gambar atau diagram ) belumlah cukup  untuk itu siswa harus melewati suatu tahap dimana pengetahuan tersebut diwujudkan dalam bentuk symbol symbol abstrak. Dengan kata lain siswa harus mengalami proses berabstraksi.

Diantara perbedaan yang ada pada saat menentukan hasil dari 2 + 3 ataupun 3 + 4 pada tahap enaktif dan Ikonik, proses berabstraksi terjadi pada saat siswa menyadari bahwa ada kesamaan gerakan yang dilakukannya, yaitu ia akan bergerak dua kali ke kanan. Dengan bantuan guru , siswa diharapkan dapat menyimpulkan bahwa penjumlahan dua bilangan positif  akan menghasilkan bilangan positif pula. Tidaklah mungkin menghasilkan bilangan negative.

Dengan proses berabstarksi juga siswa diharapkan mampu menyimpulkan bahwa penjumlahan dua bilangan negative akan menghasilkan bilangan negative juga. Karena dua kali pergerakan ke kiri akan menghasilkan suati titik yang terletak beberapa langkah di sebelah kiri titik 0.

Para siswa harus dibantu untuk memahami bahwa jika 2 + 3 = 5, maka -2 + (-3) = -5. Dengan begitu -100 + (-200) = -300 karena 100 + 200 = 300 dan -537 + (-298) = -835 karena 537 + 298 = 835.

Pada intinya menentukan penjumlahan dua bilangan negative adalah sama dengan menentukan penjumlahan dua bilangan positif, hanya saja tanda dari hasil penjumlahannya haruslah negative.

Prosesw berabstraksi yang lebih sulit akan terjadi pada penjumlahan dua bilangan bulat yang tandanya berbeda. Hasilnya bias positif dan bias juga negative, tergantung pada seberapa jauh perbedaan gerakan ke kiri dengan gerakan ke kanan. Para guru dapat meyakinkan para siswa bahwa hasil penjumlahan dua bilangan yang tandanya berbeda akan di dapat dari selisih atau beda kedua bilangan tersebut tanpa melihat tandanya. Sebagi contoh , 2 + (-3) = -1 karena beda atau selisih antara 2 dan 3 adalah 1 sedangkan hasilnya bertanda negative karena pergerakan ke kiri lebih banyak .namun 120 + (-100) = 20 karena beda antara 100 dan 120 adalah 20 serta pergerakan ke kanan lebih banyak.  

BAB III

PENUTUP

A.   Kesimpulan

1.    Bruner menekankan pada proses belajar meggunakan metode mental, yaitu individu yang belajar mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut dapat direkam dalam pikirannya dengan caranya sendiri.

2.    Tahap perkembangan menurut Bruner :

a.                Tahap enaktif

b.                Tahap ikonik

c.Tahap simbolik

B.   Saran

1.    Guru dapat memberikan pertanyaan-pertanyaan untuk mendorong siswa memberikan “dugaan sementara”.

2.    Guru harus bertindak sebagai fasilitator.

3.    Guru perlu menggunakan berbagai alat peraga dan permainan menggunakan teknologi.

4.    Guru perlu untuk selalu mendorong siswa mengembangkan pikirannya.

DAFTAR PUSTAKA

Djiwandon, Sri Esti W. 2002. Psikologi Pendidikan (Rev-2). Jakarta: Grasindo.

Eka P., Novita. 2006. Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Tentang Operasi Hitung Bilangan Bulat Menggunakan Teori Bruner. Semarang : UNNES.

Pitadjeng. 2006. Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Jakarta : Depdiknas.

Sugihartono, dkk..2007. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta : UNY Press.

Tim Pengembang Ilmu Pendidikan FIP-UPI. 2007. ILMU DAN APLIKASI PENDIDIKAN Bagian III: Pendidikan Disiplin Ilmu. Jakarta : Grasindo.

Tim Penyusun. 2007. Model Silabus Tematik Sekolah Dasar Kelas 3. Jakarta: Grasindo.